Racional ou irracional? O que é real?

Iniciamos o tema discutindo alguns significados da palavra racional: relativo à razão ou aquilo que tem origem na razão. Assim, citando vários exemplos, afirmamos que a maioria dos números que conhecemos e utilizamos em inúmeras situações do nosso cotidiano são racionais.

Considerando uma fração, uma razão, que equivale à divisão entre dois números, efetuamos esta operação e os resultados encontrados nos exemplos são números naturais, inteiros, decimais e dízimas periódicas.

Tais resultados são, portanto, números racionais porque tiveram origem na razão entre outros dois números.

Sendo irracional, o contrário ou a negação de racional pela presença do prefixo i, os números são irracionais quando não têm origem na razão, ou seja, quando não há divisão que lhes dê origem. Alguns exemplos são as raízes não exatas e a letra grega π.

Para maior abstração de seus símbolos e da relação existente entre os conjuntos, estabelecemos uma analogia, um contexto real.