Definindo a palavra “diagonal” como segmento que une dois vértices nos polígonos, iniciamos o estudo das propriedades das diagonais nos quadriláteros paralelogramos. Identificamos as diagonais nos pentágonos e demais polígonos convexos. Paralelamente, traçando as diagonais a partir de cada um dos vértices dos respectivos polígonos, identificamos que elas dividem os polígonos em triângulos. Organizando os dados em pequenas tabelas, deduzimos a soma dos ângulos internos dos polígonos e, consequentemente a medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares. Para completar o tema, fechamos o episódio identificando os ângulos externos em alguns polígonos e deduzimos que a soma de seus ângulos externos é sempre 360ᵒ.

Parte 1

Construímos quadriláteros a partir das diagonais, definindo suas propriedades;

Deduzimos que a soma dos ângulos internos dos quadriláteros é igual a 360ᵒ, considerando que a diagonal que pode ser traçada a partir de um dos vértices divide-os em dois triângulos.